આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો: $8x - 3y = 1$ અને $34x - 3y = 14$.

$x + 2y = 8 \dots(1)$ અને $3x - 4y = -6 \dots(2)$ સમીકરણોની જોડીમાંથી $y$ નો લોપ કરવા માટે પ્રથમ સમીકરણને ............. વડે ગુણવું જોઈએ.

સ્થળો $A$ અને $B$ એક હાઈવે પર એકબીજાથી $90\, km$ દૂર છે. એક કાર $A$ થી અને બીજી કાર $B$ થી એક જ સમયે શરૂ થાય છે. જો તેઓ એક જ દિશામાં ગતિ કરે,તો તેઓ $9$ કલાકમાં મળે છે અને જો તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે,તો તેઓ $\frac{9}{7}$ કલાકમાં મળે છે. કારની ઝડપ શોધો.

શું નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$\frac{3}{5} x - y = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{5} x - 3 y = \frac{1}{6}$

એક થેલીમાં કેટલાક $25$ પૈસાના સિક્કા અને કેટલાક $50$ પૈસાના સિક્કા છે. સિક્કાઓની કુલ સંખ્યા $150$ છે અને થેલીમાં રહેલી રકમ રૂ. $55$ છે. થેલીમાં દરેક મૂલ્યના સિક્કાઓની સંખ્યા શોધો.

$x=-2$ અને $y=3$ રેખાઓના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ,$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ દ્વારા બનતી આકૃતિના શિરોબિંદુઓ લખો. આ આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.